《用字母表示数》教学设计

【教学目标】

1?初步认识用字母表示数的意义和作用，包括用字母表示未知的数、用字母 表示变化的数两大方面。

1. 能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，认识到字母式可 以表示运算过程、运算结果、两个量的关系等作用。
2. 经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过 程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性，初步渗透符号化思想。

【教学重点】初步认识用字母表示数的意义：包括用字母表示未知的数、用 字母表示变化的数两大方面。

【教学难点】结合具体情境，理解用字母式表示数量关系的多种类型。

【教学设计流程】

一、 谈话导入

你在哪里见过a、b、c……这样的字母？

预设1：生活中的标志物中见过；

预设2：语文和英语课本中见过；

预设3：数学中的单位有的可以用字母表示o

总结：字母在生活和学习中有广泛的应用，今天我们继续学习字母在数学中 的应用：用字母表示数。

二、 用字母表示未知的数

1 ?经验回顾■用数字表示已知的数

问题1:这本课本有多少页？如何标注它的页数？

预设：可以看页码，一共138页

问题2：类比，三年级上册课本一共多少页？ ---136页

2.引出新知，用字母表示未知的量?并用字母式表示数量关系

问题1：这里有一个本子，不知道里面有多少张纸，我也想像刚才那样，标 注一下里面的纸张数，你有好的建议吗？——引出用字母表示未知的量。

问题2：数和数之间可以运算，字母和数之间可以运算吗？这个本子a张纸, 撕掉2张，还有多少张纸？列式：a-2=a-2o

引出&-2这样的字母式，既表示计算过程，也表示计算结果---既表示从a

张纸中撕掉2张纸的运算过程，也表示这个本子剩余的纸张结果。

「运算过程运算结果

3?把a-2迁移到新的情境中,感受字母式可以表示一类问题的数量关系

情境1： 一个女孩的头发是a根，如何得到a-2根头发呢？

预设：剪掉2根头发、拔掉2根头发

教师提供的方法：加入一个新成员，老师的头发就是「2根，你从中发现什 么数量关系吗？一老师的头发比女孩的头发少2根。

引出用字母式表示两个量的关系。

总结字母表示数时，字母式不仅可以表示运算过程、运算结果，还可以表示 两个量的关系。

一运算过程

字母式a?2 -运算结果

一两个量的关系

情境2：换一个新的情境，引导学生自己创编'刍-2”有关的数学故事

学生分享自己的创编过程一-引出用字母式表示数量关系时，可以表示一类 问题的数量关系。

情境3：根据加减法之间的逆运算关系，把刚才创编的“旷2”数学故事改成 “a+2”的数学故事。

4?由加减法到乘除法，认识ax4与a-4背后的数量关系

问题1： 一个本子a张纸，aX4表示什么？

认识aX4的意义，同时介绍aX4的简化写法4a。

问题2：创编并分享一个与4a有关的数学故事。

类型1,数与代数层面，a表示一个物体的价格，4a表示4个物体的总价；

类型2：图形层面，借助正方形，a表示正方形的边长，4a表示它的周长。

问题3：由乘法到除法，创编一个与a — 4有关的数学故事。

类型1：借助平均分的过程创编a一4的故事；

类型2：借助倍数关系创编a — 4的故事。

三、用字母表示变化的数

1?借助年龄变化情境，引出用字母表示变化的数量

老师的年龄 学生的年龄

1. 10
2. 11
3. 12

问题1:你能概括出其中的规律吗？

学生概括规律：虽然两人的年龄在变化，但是年龄差一直是25岁。

问题2：当老师年龄是岁时，学生的年龄是岁，这

两个空中填什么答案时，更能概括两人的年龄关系？

引出用字母表示变化的数，用m表示老师的年龄，那么学生的年龄是旷25岁, 进一步引出用字母式，能概括出变化问题中的数量关系与规律。

一运算过程

字母式

a-2

aX4m-25

运算结果

两个量的关系

一概括变化规律

2?巩固练习，进一步用字母式概括变化规律

改编课本例题：节水水龙头每分钟节水10毫升，其节水情况如下，2

分钟节水20毫升，3分钟节水30毫升，4分钟节水40毫升

问题：你能概括出任何时间的节水量吗？

-―借助字母表示变化的时间，t分钟节水10t毫升。

儿歌中的数学规律：1只青蛙1张嘴，2个眼睛4条腿；2只青蛙2张

嘴，4个眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6个眼睛12条腿

问题：你能想办法说完所有的情况吗？

—借助字母表示变化的青蛙数量，a只青蛙a张嘴，2a个眼睛4a条腿。

四、渗透数学文化，初步了解"代数"的概念

1 ?西方古代，用字母表示数----字母代数

介绍数学家韦达的贡献，第一次系统运用字母表示数，大大推动了代数的发 展，被称为“代数学之父”。

2?中国古代，用文字代表数——文字代数

介绍朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物四元这样的文字代表未知数， 系统分析问题。

总结：无论是字母代数还是文字代数，都简称为“代数”，本节课是代数学 习的起点，是算术学习到代数学习的一次重要过渡。

3?字母代表数的两个方向，也是将来代数学习的两个重要领域

回顾总结，本节课中用字母表示数的两个方向，也是将来代数学习的两个 重要领域。

1. 用字母代表未知数这一方向，属于代数学习中的方程领域，方程研究 如何用字母表示未知量，并分析其中的数量关系。
2. 用字母表示变化的数这一方向，属于代数学习中的函数方向，函数用 字母表示变化的数量，并分析其中的变化规律。

4 ?总结收获

谈一谈字母表示数有哪些好处，或者字母表示数和之前的算术有何不同。

【板书设计】

一、用字母表示未知BW

a-2

aX4

?运算过程

运算結果

两个捷的关亲

概枯变化规律

二用宇母表示变化的数