已知集合U={1，2，…，n}，对于集合U的两个非空子集A，B，若A∩B=?，则称为集合U的一组“互斥子集”．记集合U的所有“互斥子集”的组数为f与为同一组“互斥子集”）．

写出f，f，f的值；

求f．

解：f=1，f=6，f=25；

任意一个元素只能在集合A，B，C=CU之一中，

则这n个元素在集合A，B，C中，共有3n种；

其中A为空集的种数为2n，B为空集的种数为2n，

∴A，B均为非空子集的种数为3n﹣2n+1+1，

又与为一组“互斥子集”，

∴f=/2．

考点分析：

交、并、补集的混合运算．

已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析。

研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性。

解题反思：

直接由“互斥子集”的概念求得f，f，f的值；

由题意，任意一个元素只能在集合A，B，C=CU之一中，求出这n个元素在集合A，B，C中的个数，再求出A、B分别为空集的种数，则f可求．